शुन्याची महती - Power of Zero

. एकदा गणित विषयातील एक ते शंभर
अंकांनी सभा आयोजित करण्याचं ठरवलं.
सर्वानाच आग्रहाची निमंत्रणं पाठवली गेली.
फक्त शून्यास या सभेत बोलावू नये, असं
काहींनी सुचवलं. सभेचं अध्यक्षस्थान शंभर
या आकडय़ानं भूषवावं, असं सर्वानुमते ठरवण्यात
आलं. प्रत्येकानं आपलं गणित विषयातलं महत्त्व व
प्रत्यक्ष व्यवहारातील स्थान रेखांकित करावं, हे
या सभेचं मुख्य प्रयोजन होतं.
अध्यक्ष असलेल्या शंभर अंकास
शून्याची अनुपस्थिती जाणवली. त्यानं
आयोजकास
शून्याच्या गैरहजेरीविषयी विचारणा केली.
''अध्यक्ष महाशय, एकटय़ा शून्यास बाजारात
कोण विचारील? एखाद्या दुकानदाराकडून
एखादी वस्तू विकत घ्यायची असेल तर शून्य पैसे
आणले आहेत असं सांगून कसं चालेल? बरं, शून्य
खिशात कसा ठेवणार? त्याचं अस्तित्व नगण्य आहे
म्हणून त्याला बोलावलं नाही.'
सभेच्या आयोजकानं प्रतिवाद केला.
'अध्यक्ष महाशय, शून्य हा नेहमी कुंपणावर
बसलेला असतो. धड ना इकडे ना तिकडे.
त्याला बोलावून काय साध्य होणार आहे?'
सभेच्या दुसऱ्या आयोजकानं दुजोरा देत म्हटलं.
शंभर अंकाला मात्र दोघांनी केलेला प्रतिवाद
मुळीच रुचला नाही. कारण त्याच्या किमतीत दोन
शून्य त्याला साथ देत होते. आणि म्हणूनच
व्यवहारात त्याला भाव होता. त्यानं दहा ते
नव्वद दशकांना विचारलं, 'बाबांनो, आपल्यातील
शून्य काढून टाकला तर आपली किंमत काय
राहील? शिवाय शून्यानं कुंपणावरून डावीकडे
उडी मारली तर आपली किंमत दशांशवरून
सहस्रापर्यंत घसरू शकते, याची आपणास
कल्पना आहे का?'
'अरे हो, हे आमच्या लक्षातच आलं नाही.
थोडक्यात म्हणजे सर्वात
महत्त्वाची संख्या ही शून्यच असते. त्याचं महत्त्व
आमच्या लक्षात न आल्यामुळे आमच्याकडून
त्याला न बोलविण्याचा प्रमाद घडला आहे.
त्याला सभेला सन्मानानं बोलावून सभेचं
अध्यक्षस्थान द्यावं,' असं आम्ही सुचवितो.
शंभर अंकानं सभेच्या प्रस्तावास मान्यता देऊन
शून्याला बोलावून घेतलं. मान-सन्मान विसरून शून्य
सभेत हजर झाला. मात्र त्यानं सभेचं अध्यक्षपद
स्वीकारण्यास नम्रपणे नकार दिला.
नेहमीप्रमाणे सभेस सुरुवात झाली. प्रत्येक अंकानं
थोडक्यात आपलं आर्थिक व्यवहारातलं स्थान व
महत्त्व विशद केलं. अंकांची फिरवाफिरवी केल्यावर
होणाऱ्या गमतीजमती, भागाकार, गुणाकार
करताना होणारी दमछाक यांचे दाखलेदेखील दिले.
शेवटी अध्यक्षांनी शून्य अंकास आपलं मनोगत
व्यक्त करण्याची विनंती केली. ते शून्य अंकास
म्हणाले, 'बाबा रे, गणित आणि व्यवहारात
तुझ्याविषयी निर्माण झालेल्या गैरसमजाचं
निराकारण तू आपल्या मनोगतातून व्यक्त करावं,
असं आम्हा सर्व उपस्थितांना वाटतं.'
शून्य अंकानं आढेवेढे न
घेता आपली जन्मकथा आणि महत्त्व सभेत विशद
केलं. तो म्हणाला, ''प्रथम
आर्यभट्टांनी अंकाची ओळख जगाला करून दिली.
मात्र या शोधाचं श्रेय त्यांना व
भारतीयांना मिळायला खूप उशीर झाला.
आजही अंकांना अरेबिक अंक म्हणून ओळखलं जातं.
या पाश्र्वभूमीवर
ब्रह्मगुप्तांना आणि भारतीयांना माझ्या म्हणजे
शून्याच्या शोधाचं श्रेय निर्विवादपणे दिलं जातं.
मानव अंकाचा विचार करू लागला याचा इतिहास
बॅबिलोनियन संस्कृतीपासून सुरू होतो.
अंकाच्या प्रणालीवर हजारो वर्षे संशोधन होत
होतं. मात्र त्याला पूर्णता येत नव्हती.
ही प्रणाली पूर्णत्वास
नेण्यासाठी आणखी एका अंकाची गरज आहे,
याची जाणीव असली तरी या अंकाचे गुणधर्म
काय असावेत याबाबत संभ्रम होता.
ब्रह्मगुप्तांनी या अंकाचं 'शून्य' असं नामकरण
केलंच, शिवाय त्यांच्या गुणधर्माविषयी तर्कशुद्ध
स्पष्टीकरण दिलं.
एखाद्या संख्येत शून्यास मिळविल्यास
अथवा वजा केल्यास त्या अंकाची किंमत बदलत
नाही. एखाद्या अंकाच्या अगोदर शून्य दिल्यास,
त्या अंकाच्या मूल्यात काही फरक पडत नाही.
मात्र अंकाच्या पुढे शून्य दिल्यास त्याची किंमत
दसपट होते. दोन शून्यांची बेरीज शून्य होते.
शून्याने शून्याला भागल्यास उत्तर शून्यच येते.
शून्याचा वापर हा गणितामध्ये होतो.
व्यवहारातही शून्याचा उपयोग अनेक प्रकारे
केला जातो. केल्विन परिणामात 'अॅब्सोल्यूट झिरो'
हे मूल्य शून्यापेक्षा कमी असतं.
आवाजाची पातळी मोजताना घन आणि ऋण
अंकाबरोबरच शून्याचाही उपयोग करतात. शून्य
डेसीबल तीव्रता असणारा आवाज ऐकू येतो?''
आपल्या भाषणाची अंकांवर
होणारी प्रतिक्रिया निरखून शून्य पुढे म्हणाला,
'अहं, भाषणामुळे तुम्ही कंटाळला असाल म्हणून
मी थोडक्यात आवरतं घेतो. माझी किंमत
सर्वकालीन आहे. माझे मूल्य सर्व जगात एकच
असतं. प्रत्येक भाषेत अंक
लिहिण्याची प्रथा वेगळी आहे. मात्र माझं चिन्ह ०
काढावं लागतं.' शून्य अंकानं सर्वाचे आभार मानून
भाषण संपवलं. सर्व अंकानी टाळय़ा वाजवून शून्य
अंकाच्या माहितीपूर्ण व्याख्यानाचं स्वागत केलं.
शून्याबद्दल असलेला गैरसमज दूर झाल्याचं
समाधान व्यक्त करून अध्यक्षांनी सभेचा शेवट
केला. .